求常系数线性非齐次微分方程如图框框处.这个特解代入原方程怎么得到的这个等式 _数学解答

求常系数线性非齐次微分方程
如图框框处.这个特解代入原方程怎么得到的这个等式

人气：321 ℃　时间：2020-05-14 14:27:59

解答

y*=x(b0x^2+b1x+b1)=b0x^3+b1x^2+b1x
(y*)'=3b0x^2+2b1x+b2
(y*)''=6b0x+2b1
2y''+5y'=12b0x+4b1+15b0x^2+10b1x+5b2=15b0x^2+(12b0+10b1)x+(4b1+5b2)
2y''+5y'=15b0x^2+(12b0+10b1)x+(4b1+5b2)=5x^2-2x-1