急.已知函数F(X)=lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a)+F(b)=F(a+b/1+ab)
人气:211 ℃ 时间:2020-06-20 02:35:43
解答
定义域:(1-X)/(1+X) >0;x∈(-1,1)
当a、b∈(-1,1)时:
F(a)+F(b)
=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg{[(1-a)(1-b)]/[(1+a)(1+b)]}
=lg[(1-a-b-ab)/(1+a+b+ab)]
=F(a+b+ab)
推荐
猜你喜欢
- 用四氯化碳萃取碘水中碘的原理现象
- 已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,则代数式x^3+3x^2y+3xy^2+y^3的值为
- 若函数f(x)在某点极限存在,则在该点可导.这句话对吗,为什么.
- 输字巧解,分为“车,人,一,月,刀”,主要讲什么前车之鉴···
- 什么是实词,什么是副词,什么是虚词啊
- 你的房间里一定有许多你喜爱的东西,什么玩具啦,储蓄罐啦,小书柜啦……在你上学的路上,一定会看到,如车辆啦,红绿灯啦,花啦,草啦……把这些事物写一写,让它们“活”起来,跟我们一样有喜怒哀乐吗?写完后读一读,是不是觉得很有趣?
- 元素R在某氧化物化合价为+6价,该氧化物中氧元素的质量分数为60%,求氧化物的相对分子质量和R相对原子质量
- 由11gT和O(质量数为16)组成的T2O中,含有中子数的物质的量