如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，则DE的长为______．

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解答

∵∠BAC=90°，
∴根据勾股定理可知，AB=8，
∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，
∴AD=AC，AE=AB．
∴DE=6+8=14．
故填14．