原式=∫(0→sinx)ln(1+t)dt =tln(1+t)(0→sinx)-∫(0→sinx)tdln(1+t) ←分部积分法=sinxln(1+sinx)-∫(0→sinx)t/(1+t) dt=sinxln(1+sinx)-∫(0→sinx)1-1/(1+t) dt=sinxln(1+sinx)-sinx+ln(t+1)(0→sinx)=sinxln(1...