设平移向量

a

＝(m，0)，
则函数按向量平移后的表达式为y＝sin[2(x−m)+

π

3

]＝sin(2x+

π

3

−2m)，
因为图象关于点(−

π

12

，0)中心对称，
故x＝−

π

12

，代入得：sin[2(−

π

12

)+

π

3

−2m]＝0，

π

6

-2m=kπ（k∈Z），
k=0得：m＝

π

12

，
故选C．