反比例函数y=k1/x和y=k2/x（k1＜k2）在第一象限的图像,直线AB‖x轴,交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k_数学解答

反比例函数y=k1/x和y=k2/x（k1＜k2）在第一象限的图像,直线AB‖x轴,交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2

人气：138 ℃　时间：2019-08-19 06:15:22

解答

∵AB∥x轴
∴设直线AB方程：y=y0
则AB两点纵坐标为y0
将y=y0带入反比例函数的：
y0=k1/x1,y0=k2/x2
即|AB|=x2-x1=(k2-k1)/y0
又S△AOB=1/2*|AB|*y0=1/2*(k2-k1)/y0 *y0=(k2-k1)/2=2
∴k2-k1=2*2=4