分组求和,Sn=1-2+3-4+5-6+.+(-1)^n-1 *n Sn=?_数学解答

分组求和,Sn=1-2+3-4+5-6+.+(-1)^n-1 *n Sn=?

人气：161 ℃　时间：2020-04-05 15:39:27

解答

n为偶数时,从第一项开始,两个一组,共n/2组,每组的和都是-1
Sn=(-1)(n/2)=-n/2
n为奇数是,从第一项开始,两个一组,共(n-1)/2组,最后剩一个n,前面每组的和都是-1
Sn=(-1)(n-1)/2+n=(n+1)/2