（I）证明：∵PA⊥平面ABCD,AB⊂平面ABCD
∴PA⊥AB
又∵AB⊥AD,PA∩AD=A
∴AB⊥平面PAD
又∵AB⊂平面PAB,
∴平面PAB⊥平面PAD
（II）（i）以A为坐标原点,建立空间直角坐标系A-xyz（如图）
在平面ABCD内,作CE∥AB交于点E,则CE⊥AD
在Rt△CDE中,DE=CD•cos45°=1,
CE=CD•sin45°=1
设AB=AP=t,则B（t,0,0）,P（0,0,t）
由AB+AD=4,得AD=4-t,
所以E（0,3-t,0）,C（1,3-t,0）,D（0,4-t,0）
CD=(-1,1,0),PD=(0,4-t,-t)
设平面PCD的法向量为 n=(x,y,x)
由n⊥CD,n⊥PD得
(ii）假设在线段AD上存在一个点G到P、B、C、D的距离都相等
由GC=GD,得∠GCD=∠GDC=45°
从而∠CGD=90°,即CG⊥AD
所以GD=CD•cos45°=1
设AB=λ,则AD=4-λ,AG=AD-GD=3-λ
在Rt△ABG中,
GB=
这GB=GD与矛盾．
所以在线段AD上不存在一个点G,使得点G到B、C、D的距离都相等．
从而,在线段AD上不存在一个点G,使得点G到点P、B、C、D的距离都相等．