已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PCM是线段_数学解答

已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC
M是线段pc上不同于p,C任意一点,且BM⊥PA
求证：AB//平面PCD
求证平面PAD⊥平面PBC
求三棱锥P-ABC的体积
加油,快啊,

人气：493 ℃　时间：2019-11-04 16:32:18

解答

1)AB∥CD,AB不在平面PCD上,∴AB∥平面PCD.2)直角梯形ABCD中作CE⊥AB于E,AB‖CD,∠ABC=60,AE=CD=1,CE=AD=√3,∴BE=1,∴AC=BC,∴△ABC是等边三角形.作PO⊥底面于O,PA=PB=PC,∴OA=OB=OC,∴O是△ABC的中心,∴AO⊥BC,∴PA...为什么AO⊥BC,∴PA⊥BC,谢谢