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数学
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已知：a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c组成公比为q的等比数列，求证：q
3
+q
2
+q=1．
人气：177 ℃ 时间：2020-06-17 13:57:31
解答
证明：设x=a+b+c，
则b+c-a=xq，c+a-b=xq
2
，a+b-c=xq
3
，
∴xq+xq
2
+xq
3
=x（x≠0），
∴q
3
+q
2
+q=1．
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