如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD； &_数学解答

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：

（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．

人气：361 ℃　时间：2020-05-21 12:38:39

解答

证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），...