已知：如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线 求证：BE⊥DE
人气：316 ℃ 时间：2020-05-20 01:06:27
解答
AB//CD
所以角ABD + 角BDC = 180度（同旁内角）
因为 BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线
所以 角EBD = 角ABD/2,角EDB = 角BDC/2
所以 角EBD + 角EDB = 角ABD/2 + 角BDC/2 = 1/2（角ABD + 角EDB ） = 90度
所以 角DEB = 180度- （角EBD + 角EDB ) = 90度
所以 BE⊥DE
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