根据题意画出相应的图形，如图所示，
∵OA=OB=AB，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB与∠ACB都对

AB

，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，
又四边形ACBD为圆O的内接四边形，
∴∠ACB+∠ADB=180°，
∴∠ADB=150°，
则弦AB所对的圆周角为30°或150°．
故答案为：30°或150°