设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf'(x)>0则不等式f(√（x+2）)>√（x-2﹚f(√﹙x^2－4﹚﹚的解集
人气：168 ℃ 时间：2019-08-20 15:56:58
解答
考虑f(x)+xf'(x)构造函数
F（x)=xf(x)则
F'(x)=f(x)+xf'(x)>0
所以F（x)=xf(x)是增函数
不等式f(√（x+2）)>√（x-2﹚f(√﹙x^2－4﹚﹚两边同时乘以√（x+2）
√（x+2）f(√（x+2）)>√（x^2-4﹚f(√﹙x^2－4﹚﹚
即F（√（x+2））>F(√（x^2-4﹚)
所以√（x+2）>√（x^2-4﹚
x^2-x-6
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