已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.
若关于x的方程f(x)+2x=X^2+b在[1/2,2]上恰有两不相等的实根,求实数b的范围
人气:101 ℃ 时间:2019-08-17 00:08:35
解答
f’(x)=1-1/(x+a),因为在x=1处取得极值,所以f’(1)=1-1/(1+a)=0得a=0;方程f(x)+2x=X^2+b即为3x-lnx=x^2+b,即方程lnx=-x^2+3x-b在[1/2,2]上恰有两不相等的实根可看成函数g(x)=lnx与函数h(x) =-x^2+3x-b在[1/2,2]上...
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