因为CD是中线,所以AD=DB,且DC=1/2AB所以AD=BD=CD
所以三角形ACD与三角形CDB是等腰三角形.
由此得出,角DCB=角B 角A=角ACD
所以角DCB+角B+角A+角ACD=180°
角A+角B=180/2=90°
所以角ACD=90°
所以得出三角形ABC是直角三角形