延长DC到G,使CG=AE
因为 AB=BC,AE=CG,∠A=∠BCG=90°
所以 △ABE≌△BCG
可知 BE=BG,CG=AE,∠ABE=∠CBG
所以 ∠BFG=∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠CBG+∠FBC=∠FBG
所以 BE=BG=FG=CF+CG=CF+AE