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数学
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(几何证明选讲)如图,AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=
2
5
,则线段AC的长度为______.
人气:264 ℃ 时间:2019-08-19 19:08:57
解答
设AB与CD相交于E点,利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED,∴AE(6-AE)=
(
2
5
2
)
2
,化为AE
2
-6AE+5=0,
解得AE=5或1,取AE=5,则
AC=
A
E
2
+C
E
2
=
5
2
+(
5
)
2
=
30
.
故答案为
30
.
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