> 数学 >
（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2
5
，则线段AC的长度为______．
人气：294 ℃　时间：2019-08-19 19:08:57
解答
设AB与CD相交于E点，利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，∴AE（6-AE）=(
2
5
2
)2，化为AE2-6AE+5=0，
解得AE=5或1，取AE=5，则AC＝
AE2+CE2
=
52+(
5
)2
=
30
．
故答案为
30
．
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