连结BC，AB、CD相交于点E，设AE=x
∵直径AB垂直于弦CD，
∴CE=

1

2

CD=

5

，且CE²=AE•BE，可得x（6-x）=5
解之得x=5
∵Rt△ACE中，AE=5，CE=

5

∴由勾股定理，得AC=

AE2+CE2

=

30

．