由已知得：x^3＋x^2＋x＋1＝0
将所求的式子四个四个分组得：
原式＝(x^2012＋x^2011＋x^2010＋x^2009)＋(x^2008＋x^2007＋x^2006＋x^2005)＋…＋(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋1
＝x^2008(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋x^2004(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋…＋(x^4＋x^3＋x^2＋x)＋1
＝x^2008×0＋x^2004×0＋…＋1×0＋1
＝1