> 数学 >
已知数列an满足递推关系a(n+1)=2an^2+3an+m/(an+1),a1=1
(1)当m=1时,求证数列{an+1}为等比数列
(2)当m在什么范围内取值时,能使数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立?
(3)当-3≤m
人气:342 ℃ 时间:2020-04-26 18:29:05
解答
(1)m=1时,a(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2(an+1)所以{an+1}为首项a1+1=2,公比为2的等比数列(2)设an=x,x≥1令(2x^2+3x+m)/(x+1)≥x即x^2+2x+m≥0在x∈[1,+∞)恒成立又f(x)=x^2+2x+m=(x+1)^2+m-1在[1,+∞)上单调递增所以f(1)≥...好像有一点小错误啊。。。
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