设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵?若能,求出该基及a在其下的矩阵其中A= _数学解答

设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵?
若能,求出该基及a在其下的矩阵
其中A=
7 -8 0
4 -5 0
0 0 3

人气：439 ℃　时间：2020-03-29 07:16:14

解答

本题相当于问A能不能对角化~
A的三个特征值是-1,3,3
其中r(A-3E)=1
故A可对角化.即命题成立.