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小王从A地前往B地,到达后立刻返回.他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)小王从B地返回到A地用了多少小时?
(2)求小王出发6小时后距A地多远?
(3)在A、B之间有一C地,小王从去吋途经C地,到返回时路过C地,共用了2小时20分,求A、C 两地相距多远?

人气:858 ℃ 时间:2024-07-02 06:05:14
解答

(1)从B地返回到A地所用的时间为4小时;
(2)小王出发6小时.由于6>3,可知小王此时在返回途中,于是,设DE所在的直线的解析式为y=kx+b.
由图象可知:

3k+b=240
7k+b=0
解得:

k=-60
b=420
∴DE的解析式是y=-60x+420(3≤x≤7).
当x=6时,有y=-60x+420=60.
∴小王出发6小时后距A地60千米;
(3)设AD所在直线的解析式是y=mx.
由图象可知3m=240,解得m=80
∴AD所在直线的解析式是y=80x(0≤x≤3)
设小王从C到B用了n小时,则去时C与A的距离为y=240-80n.
返回时,从B到C用了(
7
3-n)小时,
这时C与A的距离为y=-60[3+(
7
3-n)]+420=100+60n
由240-80n=100+60n,解得n=1
故C与A的距离为240-80n=240-80=160千米.

试题解析:

(1)根据函数图象即可作出回答;
(2)求得DE的解析式,然后令x=6即可求解;
(3)求得AB的解析式,小王从C到B用了n小时,列方程即可求得n的值,进而求得距离.

名师点评:

本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题主要考查了一次函数的应用,正确求得函数解析式,把求距离的问题转化为求函数的函数值的问题是解题关键.

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