已知圆c1:x^2+y^12-4x-6y+9=0和圆c2:x^2+y^2+12x+6y+k=0外切求K的值rt_数学解答

已知圆c1:x^2+y^12-4x-6y+9=0和圆c2:x^2+y^2+12x+6y+k=0外切求K的值
rt

人气：407 ℃　时间：2020-02-26 20:03:17

解答

(x-2)^2+(y-3)^2=4
(x+6)^2+(y+3)^2=45-k
外切则圆心距等于半径和
圆心是(2,3),(-6,-3)
所以圆心距=√[(2+6)^2+(3+3)^2]=10
半径和=√4+√（45-k）=10
√(45-k)=8
45-k=64
k=-19