已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n²（_数学解答

已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n²
（1）求数列的通项公式an；
（2）比较f（1/2）与3的大小,并说明理由

人气：230 ℃　时间：2020-04-01 06:33:31

解答

（1）f(1)=n^2,n=1时,a1=1^2=1,又f（1）=n^2=(a1+an)*n/2=n^2得an=2n-a1=2n-1(2)f(0.5)=0.5*a1+0.5^2*a2+.+0.5^n*an即通项bn=0.5^n*an=0.5^n*(2n-1)求和可得 S=1/2+3/2^2+5/2^3+...(2n-1)/2^n