已知有实数a、b，且知a≠b，又a、b满足着a2=3a+1，b2=3b+1，则a2+b2之值为（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
人气：216 ℃ 时间：2019-08-19 07:37:26
解答
∵a2=3a+1，b2=3b+1，
∴a2-3a-1=0，b2-3b-1=0，
∵a≠b，
∴a、b是方程x2-3x-1=0的两个根，
∴a+b=3，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-1）=11，
故选C．
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