过定点M(-1,0)的直线被圆C:x^2+y^2+4x-5=0所截,所截得的最短弦长_数学解答

过定点M(-1,0)的直线被圆C:x^2+y^2+4x-5=0所截,所截得的最短弦长

人气：200 ℃　时间：2020-06-13 11:07:43

解答

化为标准方程：(x+2)²+y²=9
圆心是C(-2,0),r=3
最长弦是过M、C的直径,最短弦是过M垂直于MC的弦,设为AB
MC²=1,AM²=AC²-MC²=8
AM=2√2
所以,AB=4√2
即最短弦长为4√2