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数学
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已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
e＝
2
3
，短轴长为
8
5
，求椭圆的方程．
人气：287 ℃ 时间：2019-12-14 00:59:40
解答
依题意可知2b=
8
5
，b=
4
5
．b
2
=80
∵
c
a
=
2
3
∴c=
2a
3
，a
2
=b
2
+c
2
，所以：a
2
=144
∴椭圆方程为
x
2
144
+
y
2
80
＝1
或
y
2
144
+
x
2
80
＝1
故答案为：
x
2
144
+
y
2
80
＝1
或
y
2
144
+
x
2
80
＝1
．
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