边数为n的凸多边形内角的度数成等差数列,如果公差为5度,最大角为160度,求n_数学解答

边数为n的凸多边形内角的度数成等差数列,如果公差为5度,最大角为160度,求n

人气：441 ℃　时间：2020-04-04 09:14:52

解答

项数=n
首项=160-5(n-1)=165-5n
内角和=[160+(165-5n)]*n/2=(325-5n)*n/2
因为凸n边形的内角和为180(n-2)
即(325-5n)*n/2=180(n-2)
解得n1=9 n2=-16(舍)
所以n=9