(一减二的平方分之一）乘（一减三的平方分子一）一直到（一减二零零九分子一）=?一直到代表省略号_数学解答

(一减二的平方分之一）乘（一减三的平方分子一）一直到（一减二零零九分子一）=?
一直到代表省略号

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解答

用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2009)(1+1/2009)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2008/2009)(2010/2009)
=(1/2)(2010/2009)
=1005/2009