一减二的平方分之一乘一减三的平方分之一乘一减四的平方分之一乘到N的平方分之一怎么写?_数学解答

一减二的平方分之一乘一减三的平方分之一乘一减四的平方分之一乘到N的平方分之一怎么写?

人气：487 ℃　时间：2019-08-20 15:46:21

解答

(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/n^2)
=(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*(1-1/4)(1+1/4)*.*(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2) * (3/2) * (2/3)*(4/3)*(3/4)(5/4)*.*[(n-1)/n][(n+1)/n]
=(1/2)* [(n+1)/n]=(n+1)/2n