∵函数f（x）=

x2+(a+1)x+a

x

为奇函数，
∴f（-x）+f（x）=

x2−(a+1)x+a

−x

+

x2+(a+1)x+a

x

=0，
化为（a+1）x=0，
∴a+1=0，
解得a=-1．
故答案为：-1．