点P是椭圆x225+y216＝1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐_数学解答

点P是椭圆

＝1上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为______．

人气：173 ℃　时间：2019-08-21 21:37:19

解答

根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，令内切圆圆心为O则S△PF1F2=S△POF1+S△POF2+S△OF1F2=12（|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r）=12（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•1=8又∵S△PF1F2=12|F1F2|•yP=3yP．所以3yp=8，yp=83...