那位大侠能帮我解决下这两道题?点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若∠F1PF2=30°,求△F_数学解答

那位大侠能帮我解决下这两道题?
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积
椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点M满足∠F1MF2=α,其中F1、F2为椭圆的两个焦点,求证：△F1MF2的面积是b^2 tan⁡〖α/2〗
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人气：488 ℃　时间：2019-10-31 23:14:57

解答

设F1P的长为m,PF2的长为n.a=5,b=4,c=3F1F2的长为2c=6.在△中用余弦定理：36=m方+n方-2mncos60度（1）∵m+n=10 平方得∴m方+n方=100-2mn代入（1）得:36=100-2mn-2mn（√3/2）∴mn=64/(2+√3)∴S=1/2mnsin30=16/（2+...