a=5,b=4,c=3
设PF1=m,PF2=n
则m+n=2a=10
F1F2=2c=6
由余弦定理
cos30=(m^2+n^2-6^2)/2mn=√3/2
m^2+n^2-36=√3mn
m+n=10
两边平方
m^2+n^2+2mn=100
所以m^2+n^2=100-2mn
代入m^2+n^2-36=√3mn
64-2mn=√3mn
mn=64/(2+√3)=128-64√3
所以S=1/2mnsin30=32-16√3