半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为π2，B、C两点间的球面距离均为π3，则球心到平面ABC的距_数学解答

半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为

，B、C两点间的球面距离均为

，则球心到平面ABC的距离为（　　）
A.

人气：323 ℃　时间：2020-09-06 04:16:17

解答

球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示，
已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，
由此可得AO⊥面BOC．
∵S△BOC＝

，S△ABC＝

．
∴由V_A-BOC=V_O-ABC，得 h＝

．
故选B．