已知椭圆
+＝1的焦点为F
1、F
2，P为椭圆上一点∠F
1PF
2=90°，则△PF
1F
2的面积是______．
人气：290 ℃ 时间：2019-08-20 03:49:05
解答
∵椭圆
+＝1的a=5，b=3；
∴c=4，
设|PF
1|=t
1，|PF
2|=t
2，
则根据椭圆的定义得t
1+t
2=10，
∵∠F
1PF
2=90°，根据勾股定理得①t
12+t
22=8
2②，
由①
2-②得t
1t
2=18，
∴
S△F1PF2＝t1t2＝×18＝9．
故答案为：9．
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