已知椭圆
+＝1的焦点为F
1、F
2，P为椭圆上一点∠F
1PF
2=90°，则△PF
1F
2的面积是______．
人气：440 ℃ 时间：2019-08-20 03:49:05
解答
∵椭圆
+＝1的a=5，b=3；
∴c=4，
设|PF
1|=t
1，|PF
2|=t
2，
则根据椭圆的定义得t
1+t
2=10，
∵∠F
1PF
2=90°，根据勾股定理得①t
12+t
22=8
2②，
由①
2-②得t
1t
2=18，
∴
S△F1PF2＝t1t2＝×18＝9．
故答案为：9．
推荐
- 已知P是椭圆x25+y24＝1上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ） A.433 B.4(2−3) C.4（2+3） D.4
- P是椭圆x2100+y264＝1上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（ ） A.6233 B.6433 C.6033 D.4633
- 若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2
- 点P是椭圆x^2/16+y^2/25=1上的点,点F1,F2是它的两个焦点,若角F1PF2=30度,则三角形PF1F2的面积
- P为椭圆X＾2／25＋Y＾2／9＝1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2＝60度
- 勾股定理 1:2:根号? 勾股定理的一个化简 多少啊,忘了
- √18+√2+1分之√2-1-4×√8分之1
- (似乎)正要说出抑扬顿挫的话来.
猜你喜欢
