P是椭圆x2100+y264＝1上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（　　）A. 6233B_数学解答

P是椭圆

100

＝1上的一点，F₁和F₂是焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A.

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解答

∵椭圆x2100+y264＝1，∴a2=100，b2=64．可得a=10，c2=100-64=36，即c=6．∵P是椭圆x2100+y264＝1的一点，F1、F2是焦点，∴根据椭圆的定义，得PF1+PF2=2a=20…①又∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°且F1F2=2c=12，∴根据余...