已知{an}等差数列,{bn}等比数列,a1=b1,a2=b2,a2≠a1,且对所有的自然数n恒有an>0,求证：当n>2时,an_其他解答

已知{an}等差数列,{bn}等比数列,a1=b1,a2=b2,a2≠a1,且对所有的自然数n恒有an>0,求证：当n>2时,an

人气：202 ℃　时间：2019-12-13 23:28:57

解答

假设,K=a2/a1;t=b2-b1=a2-a1则,an=(n-1)t+a1=(n-1)a2+(n-2)a1=(Kn-K+n-2)a1bn=K^(n-1) *a1因此,只要证明,K的n-1次方,比Kn-K+n-2大,在K>1,n>2的情况下,恒成立就行了.这里,建议用数学归纳法～在n=3时,K的平方,比2K+1大...