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数学
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高一特殊值法求函数:f(0)=0,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式?
另外类似于这种的题有没有固定思路?
人气:279 ℃ 时间:2020-09-14 22:54:09
解答
令x=0
f(-y)=0-y(-y+1)=y^2-y
所以
f(x)=x^2+x
思路就是取0,1,-1这样的特殊值f(-y)=0-y(-y+1)=y²-y所以f(x)=x^2+x 这两步怎么算的?难道直接就带进去了?不是f(-y)吗?f(-y)=0-y(-y+1)=y²-y用x去代换-y嘛y²-y=(-y)²+(-y)所以f(x)=x²+x或者这么做令x=-yy=-xf(x)=(-x)²-(-x)=x²+x
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