双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1|=e|P_数学解答

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1|=e|PF2|,则e最大值
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人气：275 ℃　时间：2019-11-13 22:03:24

解答

|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=e|PF2|,|PF1|=2ac/(c-a),|PF2|=2a^2/(c-a).在三角形pF1F2中,由余弦定理得:4c^2=(2a^2/c-a)^2+(2ac/c-a)^2-2(2a^2/c-a)(2ac/c-a)cosθ 等式两边同÷a^24e^2=4a^2/(c-a)^2+4c^2/(c-a)^2-8ac/(c-a...