已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
人气：463 ℃ 时间：2019-12-09 11:00:51
解答
a(n+1)-an=2n
所以
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
……
an-a(n-1)=2(n-1)
相加得
an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)
所以当n>1时,an=n（n-1)+a1=n²-n+3
因为当n=1也满足上式
所以an的通项公式为：
an=n²-n+3
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