在数列{an}中已知a1=1，an+1=an+2n-1，求an．
人气：374 ℃ 时间：2019-10-19 18:15:52
解答
∵a
n+1=a
n+2
n-1，∴a
n-a
n-1=2
n-2，
∵a
1=1，
∴a
2-1=1；a
3-a
2=2；a
4-a
3=2
2；…；a
n-a
n-1=2
n-2，
∴上面各式相加得，a
n-1=1+2+2
2+2
3+…+2
n-2=
，
∴a
n=2
n-1-1．
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