已知直角三角形三边长分别为a,a-b,a+b.a,b为整数,则它的最小面积是_._数学解答

已知直角三角形三边长分别为a,a-b,a+b.a,b为整数,则它的最小面积是_.

人气：119 ℃　时间：2019-11-21 14:13:38

解答

直角三角形三边长分别为a,a-b,a+b
依题,容易知道：a-b所以a+b是斜边.
所以有：a^2+(a-b)^2=(a+b)^2
所以：a^2-2ab=2ab
所以：a=4b
因为a,b都是整数,所以最小就是：b=1,a=4
此时,两直角边分别为：a-b=3,a=4
所以面积是：(1/2)*3*4=6
答：最小面积是6
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