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数学
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如图,在半径为R的⊙O中,
AB
和
CD
度数分别为36°和108°,弦CD与弦AB长度的差为______(用含有R的代数式表示).
人气:391 ℃ 时间:2019-08-22 14:03:34
解答
作OM⊥AB于M,连接OA,则AM=BM,∠AOM=18°,
AB=2AM=2•OA•sin∠AOM=2Rsin18°,
同理可得:CD=2Rsin54°,
则CD-AB=2Rsin54°-2Rsin18°=2R(sin54°-sin18°)
=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°÷cos18°
=Rsin72°÷cos18°
=R.
故答案为:R.
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Mike comes from Australia.He's ---(Australia)
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