> 数学 >
直线l：x-
3
y=0与圆C：x2+y2-4y=0交于A、B二点，则△ABC的面积为（　　）
A. 3
B.
3
3

C. 2
3

D.
3
人气：266 ℃　时间：2019-12-06 16:48:16
解答
圆方程化为标准方程得：x2+（y-2）2=4，
∴圆心（0，2），半径r=2，
∵圆心到直线l的距离d=
2
3
2
=
3
，
∴|AB|=2
r2−d2
=2，
则S△ABC=
1
2
×2×
3
=
3
．
故选D
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