在三角形ABC中三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半求三角形三边长a b c 等于多少?_数学解答

在三角形ABC中三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半求三角形三边长a b c 等于多少?

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解答

∠A+∠B+∠C=180° ∠A+∠C=∠B/2可知∠B=120°过A做AD⊥BC交BC的反向延长线与D三角形ABD是∠ABD=60°的直角三角形AB=c,AD=(c√3)/2,BD=c/2a+b+c=30,1/2*AD*BC=1/2*(c√3)/2*a=15√3 再由余弦定理a^2+c^2-b^2=（cos1...