由已知得：△AMP∽△CDP，
∴AM：CD=AP：PC=AP：（PQ+QC）=

1

3

，即：3AP=PQ+QC，①
△ANQ∽△CDQ，
∴AN：CD=AQ：QC=（AP+PQ）：QC=

2

3

，即2QC=3（AP+PQ），②
解①、②得：AQ=

2

5

AC，PQ=AQ-AP=

3

20

AC，QC=AC-AQ=

3

5

AC，
∴AP：PQ：QC=5：3：12．