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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=______.
人气:130 ℃ 时间:2019-08-20 01:22:19
解答
由已知得:△AMP∽△CDP,
∴AM:CD=AP:PC=AP:(PQ+QC)=
1
3
,即:3AP=PQ+QC,①
△ANQ∽△CDQ,
∴AN:CD=AQ:QC=(AP+PQ):QC=
2
3
,即2QC=3(AP+PQ),②
解①、②得:AQ=
2
5
AC,PQ=AQ-AP=
3
20
AC,QC=AC-AQ=
3
5
AC,
∴AP:PQ:QC=5:3:12.
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