如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC=______，AQ：QC=__数学解答

如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC=______，AQ：QC=______．

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解答

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，且AB=CD；
∴△AMP∽△CDP，△ANQ∽△CDQ；
且AM：CD=1：3，AN：CD=2：3；
∴AP：PC=AM：CD=1：3，
AQ：QC=AN：CD=2：3．