需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线，
∴∠1=∠2．